|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Gonio vraag
Beste wisfaq,
Vraag: vlakdeel V is een halve cirkel met r=6 en O= middelpunt. Vergelijking y=√(36-x2). Bereken de afstand van het zwaartepunt tot O.
Antwoord: 144. Met de GM en $\pi$r2 is het antwoord 56,55.
Wat ik fout doe, zie ik niet.
Verder: is het zwaartepunt opp/18$\pi$?
Dank!
Groet
Antwoord
Volgens Wikipedia moet dit het worden:
$
\Large\left\{ \begin{array}{l}
x_Z = 0 \\
y_Z = \frac{{\int\limits_{ - 6}^6 {\left( {\sqrt {36 - x^2 } } \right)^2 dx} }}{{2\int\limits_{ - 6}^6 {\sqrt {36 - x^2 } } dx}} = \frac{{\left[{36x-\frac{x^{3}}{3}} \right]_{ - 6}^6 }}{{2 \cdot 18\pi }} = \frac{{288}}{{36\pi }} = \frac{8}{\pi } \\
\end{array} \right.
$
Volgens mij zit je wel ergens in de buurt, nu nog even goed kijken...
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
